Varg Kise Kahate Hain | वर्ग किसे कहते हैं

अगर आप इंटरनेट पर वर्ग किसे कहते हैं (Varg Kise Kahate Hain), के बारे में खोज रहे हैं, साथ ही के बारे में विस्तार से जानना चाहते हैं फिर ये पोस्ट आपके लिए ही लिखा गया हैं। आज हम इस पोस्ट में आपको वर्ग से संबंधित पूरी जानकारी देने जा रहे हैं जैसे वर्ग की परिभाषा, Varg Ka Kshetrafal, वर्ग का विकर्ण ज्ञात करने का सूत्र, वर्ग के गुण।

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चार भुजाओं से घिरी एक बंद आकृति जिसकी चारों भुजाएँ समान हों और चारों कोण समकोण अर्थात 90 डिग्री पर हों, ऐसी आकृति वर्ग कहलाती है। यह वर्ग की परिभाषा है (Varg Ki Paribhasha) सभी आवश्यक वर्ग की परिभाषा, एक वर्ग के गुण और विकर्ण आदि का विवरण यहाँ दिया गया है, जो आपको ज्यामिति पर अच्छी पकड़ बनाने में मदद करेगा।

अर्थात, एक वर्ग एक चतुर्भुज होता है जिसकी चारों भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और इस आकृति के चारों कोण समकोण होते हैं।

Varg Kise Kahate Hain

गणितज्ञों की विचारधारा के अनुसार, ज्यामिति में एक वर्ग एक द्वि-आयामी समतल आकृति होती है जिसकी चार समान भुजाएँ होती हैं, और वर्ग के सभी कोण 90 डिग्री के बराबर होते हैं। एक वर्ग की सभी भुजाएँ समान लंबाई और समान कोणों की समतल आकृतियाँ होती हैं, जिनके गुण अन्य चतुर्भुजों के गुणों से थोड़े भिन्न होते हैं।

दूसरे शब्दों में, वह आकृति जिसकी सभी भुजाएँ समान हों और प्रत्येक कोण 90 डिग्री या समकोण हो और चारों भुजाओं का योग 360 हो, वर्ग कहलाती है। साथ ही एक वर्ग के विकर्ण एक दूसरे के बराबर होते हैं और एक दूसरे को 90 डिग्री पर समद्विभाजित करते हैं।

सामान्य तौर पर, एक आयत के गुण कुछ हद तक एक वर्ग के समान होते हैं, क्योंकि दोनों का आकार लगभग समान होता है। एक आयत में केवल विपरीत भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए एक आयत को एक वर्ग कहा जा सकता है जब उसकी चारों भुजाएँ समान लंबाई की हों।

Varg Ka Parimap

• ∠A = ∠B = ∠C = ∠D
• ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360
  • अर्थात सभी भुजाओं का माप बराबर हो.
• ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90
  • भुजाओं की संख्या = 4
  • विकर्ण की संख्या = 2

Varg Ki Paribhasha

• एक वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं।
• एक वर्ग के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं।
• एक वर्ग के चारों कोण समकोण यानी 90 डिग्री होते हैं।
• एक वर्ग भी एक चक्रीय चतुर्भुज है क्योंकि चक्रीय चतुर्भुज के चार शीर्ष वृत्त की परिधि पर होते हैं और वर्ग के चार शीर्ष भी वृत्त की परिधि पर होते हैं। वृत्त की परिधि पर होने का अर्थ है कि यदि वर्ग के दोनों विकर्णों के प्रतिच्छेद बिंदु से एक वृत्त खींचा जाता है, तो वर्ग के चारों शीर्ष वृत्त की परिधि पर होंगे।
• एक वर्ग के दोनों विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं अर्थात एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं।
• एक वर्ग भी एक आयत है।
• एक वर्ग भी एक समांतर चतुर्भुज होता है क्योंकि एक वर्ग की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं। समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।

Varg Ka Kshetrafal

हम एक वर्ग का क्षेत्रफल (Square Formula In Hindi) मुख्यतः दो प्रकार से ज्ञात करते हैं। एक यदि हम वर्ग की भुजा की लंबाई जानते हैं और दूसरा यदि हम वर्ग के विकर्ण की लंबाई जानते हैं।

वर्ग का क्षेत्रफल यदि भुजा ज्ञात हो

यदि हम किसी वर्ग की भुजा की लंबाई जानते हैं, तो वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम भुजा की लंबाई को दो बार यानि भुजा गुणा करते हैं।

यदि हमें एक वर्ग की भुजा की लंबाई 5 सेमी दी जाती है, तो उस वर्ग का क्षेत्रफल 5 × 5 = 25 सेमी वर्ग होगा।

वर्ग का क्षेत्रफल यदि विकर्ण दिया हो

यदि हम किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई जानते हैं, तब भी हम उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। एक वर्ग के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं, इसलिए यदि हम एक विकर्ण की लंबाई जानते हैं, तब भी हम उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। एक विकर्ण द्वारा एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम उस वर्ग के विकर्ण की लंबाई को दो बार लिखते हैं और इसे दो से विभाजित करते हैं।

यदि किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10 सेमी है, तो उस वर्ग का क्षेत्रफल 10×10/2 = 50 सेमी होगा।

वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है?

यदि हम विकर्णों की लंबाई जानते हैं, तो हम वर्ग का क्षेत्रफल दूसरे तरीके से ज्ञात कर सकते हैं। यदि हम विकर्ण की लंबाई जानते हैं, तो एक वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण के वर्ग का आधा होगा। यदि हम वर्ग की भुजा को a मानते हैं तो।

उदाहरण:

एक वर्ग जिसकी एक भुजा का माप है 16 cm इसका क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं: जैसा कि हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र होता हैं: भूजा X भूजा

• यहाँ इस वर्ग की भुजा का माप दिया गया है: 16 cm.
• अतः हम इसी माप को सूत्र में लगायेंगे: वर्ग का क्षेत्रफल = 16 X 16 = क्षेत्रफल = 256 cm²
• एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल 529 cm² है उसकी भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिये: वर्ग का क्षेत्रफल = 529 cm²
• वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र = भूजा²
• भुजा को हम a मान लेते हैं तो क्षेत्रफल = a²
• a² = 529 cm²
• a = √529
• a = 23cm
  • इस तरह हमने एक वर्ग की भुजा की लम्बाई निकाली जो 23 cm है।

एक ऐसे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसकी भुजा कि लम्बाई 25 cm है:

• जैसा कि हम जानते हैं कि एक वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र होता हैं: भूजा X भूजा
• यहाँ इस वर्ग की भुजा का माप दिया गया है : 25 cm
• अतः हम इसी माप को सूत्र में लगायेंगे: वर्ग का क्षेत्रफल = 25 X 25
• क्षेत्रफल = 625 cm²

ऊपर दिए गए तरीकों से हम एक भुजा के माप से वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं एवं अगर एक वर्ग का क्षेत्रफल दे रखा है तो उससे हम उसकी भुजा की लम्बाई भी ज्ञात कर सकते हैं।

Varg Ka Parimap

परिमाप ज्ञात करने के लिए, वर्ग की एक भुजा को 4 से गुणा करें। परिकलित भुजा s का माप लें और उस मान को परिमाप सूत्र P = 4s से प्रतिस्थापित करें। गणना के बाद आपको जो भी उत्तर मिलता है वह वर्ग का परिमाप है! यदि वर्ग का क्षेत्रफल 20 है और भुजा की लंबाई 4.472 है, तो वर्ग का परिमाप P = 4 * 4.472, या 17.888 है।

एक वर्ग का परिमाप उसकी चारों भुजाओं के योग के बराबर होता है, अर्थात चारों भुजाओं का योग परिमाप होता है और परिमाप का मात्रक वर्ग की लंबाई के बराबर होता है।

वर्ग के परिमाप का फार्मूला

• परिमाप = भुजा + भुजा + भुजा + भुजा
• अर्थात, P = 4 × भुजा

वर्ग का विकर्ण

यदि हम किसी वर्ग की भुजा की लंबाई जानते हैं, तो हम उस वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं। विकर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए, हम भुजा को 2 के वर्गमूल से गुणा करते हैं।

वर्ग का विकर्ण निकालने का सूत्र 

• वर्ग के विकर्ण की लंबाई = √2 × भुजा

FAQ: वर्ग किसे कहते हैं?

Last Word:

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